第一百三十五章 《算学宝鉴》、《算法统宗》和《泰西算学》(2 / 2)
“那臣就接着为陛下排忧解难?”葛守礼想了想说道。
“极好,极好,地瓜烧,不是…国窖这酒度数高,葛公浅酌为宜。”朱翊钧满脸阳光灿烂的笑容,点头说道。
这是葛守礼的试探,借着献书,试探一下自己在皇帝心目中,是不是佞臣,该不该滚蛋明哲保身。
但是很显然,小皇帝对葛守礼还是非常满意的,葛守礼是有些读书人特有的酸腐气,可他不是贱儒,也不是腐儒,现在直接变成了乐子人,整日里看乐子。
就科道言官那群凶逆,葛守礼制不住,不是葛守礼有问题,是科道言官的根烂了。
“陛下,元辅先生殿外求见。”又一个小黄门匆匆跑了进来,奏禀消息。
“宣。”
张居正也捧着一摞书,一步一步的走了进来,将书放在了地上,甩了甩袖子说道:“臣拜见陛下,陛下圣躬安否?”
“免礼,先生也是来献书的?拿的是什么书?”朱翊钧打量着张居正捧的十几卷书,好奇的问道。
张居正俯首说道:“回禀陛下,南直隶徽州府商人程大位所著《直指算法统宗》,共计十七卷,自桂萼倡一条编法以来,臣一直留心算学人才,臣上奏请申旧章饬学政,闻陛下和郑王世子困于此,特献宝书。”
朱翊钧将书认真的翻看了一遍,张居正献书不奇怪,申旧章饬学政那是张居正提出的,算学也是他加进去的,结果要推广算学,没有教科书,张居正自然不能让自己推行的政策是镜中花、水中月,所以献了书上来。
“我大明真的是人才济济啊。”朱翊钧简单的翻看了一遍后,满是感慨的说道。
朱翊钧笑着问道:“先生要什么赏赐?”
“臣提的政令,臣自然要推行政令,臣谨叩首祗领,不胜感戴天恩之至。”张居正不要赏赐,因为陛下已经给了赏赐,从下诏以耆老诏他的父母入京全忠孝两全、到梁梦龙金革无避夺情、再到赵梦祐的得寸进尺,凭空造牌陆光祖夺情事儿,这一系列的斗争,都是小皇帝一力做主,解决了张居正父母皆在,日后上的政治上的巨大被动。
这种支持,张居正还要什么赏赐呢?做好首辅,推行好新政,就是张居正最大的感戴天恩之至。
朱翊钧摇头说道:“先生不要,朕不能不给,先生有功无赏,天下人看了,岂不是说朕薄凉寡恩?先生献书有功,加正一品俸,先生不要推辞了。”
“臣叩谢天恩。”张居正思索再三,不再辞恩,他新政主持的的确不错。
朱翊钧看着两堆算学说道:“算法统宗这作者程大位何在?”
“南衙徽州经商。”张居正老实的回答道,这本书还是应天巡抚宋阳山送到京师来的,为了配合张居正在整饬学政。
朱翊钧听闻,想了想认真的说道:“贤良在野,朕不修仁德所致,先生,如此大才,是不是举荐回京为宜?”
有贤良之人在野,不在朝内,这就是皇帝不修德导致,这可是贱儒们的不二法门,既然有如此一位数学家仍然在世,自然拿到京师来为国朝效力。
“臣遵旨。”张居正俯首领命。
张居正看着另外一堆书问道:“葛公也是来献书的吗?”
“巧了,元辅也是来献书的吗?”葛守礼满是笑容的说道,在尊主上威福之权,这件事上,葛守礼还是快人一步,比张居正更早的献上了算学宝鉴。
“陛下,礼部尚书万士和,殿外求见。”又一个小黄门匆匆跑了进来。
“今天这是什么日子?都凑到一块来了?”朱翊钧听闻也是一乐说道:“宣。”
万士和捧着几本书,走了进来,五拜三叩首的说道:“臣拜见陛下,陛下圣躬安否?”
“安,免礼,万尚书要献什么书?”朱翊钧看着万士和捧来的几本书问道。
“鸿胪寺卿陈学会,整理编纂《泰西算学》共六卷。”万士和将书递给了张宏,极为恭敬的说道。
在濠镜、在吕宋,大明都获得了大量的书籍,这些书籍里,陈学会挑挑拣拣,把那些经书全都挑出去后,选出来算学这一整套东西,做了一个整理编纂和翻译。
朱翊钧翻开看了半天,不住的点头说道:“很好,万尚书献书有功,荫一子为中书舍人,陈学会加官一级,特于例外,加赐每人银百两、纻丝四表里、钞五千贯、酒五瓶,以彰翻译整理编纂有功。”
“不错。”朱翊钧翻看着手中这么多的大作,这一切都要从捣鼓出千里镜开始,算学作为万物的语言,就变的越发重要了起来,皇帝要学算学,帝国的官员们,就会竭尽全力的去把算学的著作拿出来,让皇帝查看。
朱翊钧笑着说道:“皇叔,抄录一份就开始编纂《算术启蒙》吧。”
朱翊钧拿着手中的《算学宝鉴》,王文素穷经皓首的编纂而成的数学巨作,却只在晋商手中流传,作为买卖的工具,着实是可惜了。
算学宝鉴里,有一种思维:通证新集。
通证,是去伪存真、补缺续断、正本清源,是对过去数学进行一种综述和论证,讲的是为何这样算,而新集,则是对一些问题提出自己的猜想,通过通证去小心的论证,归纳总结。
符合朱翊钧对算学的要求,大胆假设,小心论证,归纳总结。
朱翊钧看到了《算学宝鉴》研究了一元高次方程的数值解法,在这本书里,算理就像是天书一样,甲总、余实、一廉增乘、乙总、乙方等概念,确实不大好理解。
皇帝手边有一本《泰西算学》,引入嘉靖二十九年由米兰刊行的《代数学》,总结了加减乘除的符号以及用子母代数、代替未知数的话,就会变得更加容易理解。
朱翊钧看完了六卷《代数学》之后,才知道原来此时的泰西算学里,仍然没有十进制的概念,十进制分数、十进制小数、计算法和表示法是欠缺的。(要到1585年荷兰数学家斯蒂文系统导入十进制分数小数。)
但是朱翊钧的数学教材里,魏晋南北朝时期的《九章算术》言:微数无名者以为分子,其一退以十为母,其再退以百为母,退之弥下,其分弥细。南宋的《数书九章》计算复利息时候,大数学家秦九韶算出的复利为:七十九文三分四厘八毫四丝六忽七微七沙三莽一轻二清五烟。
事实上没有文以下的实际单位,分厘毫丝忽微沙莽轻清烟都是计算利息而已。
王文素解一元高次方程的数值解法就很有趣。
比如求x-3x+1=0的近似根,王文素给出的办法简单且粗暴,直接砍掉x,得到一个式子-3x+1=0,x=1/3,把这个近似根带入,左边=1/27≈0.03,显而易见,0.03≠0,存在误差。
显然这个近似根还不够近似和精准,为何进一步近似,设误差为u,也就是说x=1/3+u,将这个近似根带入原式可得,(1/3+u)-3(1/3+u)+1=0,这个方程还是一个高次方程,如何求解?再次把高次项砍掉,得到一个式子1/27+1/3u-1-3u+1=0,解得:u=1/72,x=1/3+1/72=25/72。
把x=25/72这个近似根带入,左边≈0.00025,显而易见,0.00025≠0,仍然存在误差。
为何进一步近似,设误差为i,x=25/72+i,再把这个近似根带入,如法炮制再来一遍,就得到了一个更加近似值。
王文素在这个基础上,采用了一种估值的方式,先大致求出近似根a,再设误差b,一步步的精确。
求一个f(x)=0的近似解,设x=a+b,代入可得:f(a+b)=f(a)+kb+o(b),f(a)是可以解的常数项,o(b)是不好计算的高次项,直接砍掉,进而得到一个一元一次方程求解,只要求出一次项系数K,就可以迭代得到方程的近似解了,不管这个方程次数多么高,都能无限近似下去。
这个K在后世被叫做微分,这个迭代求解高次方程方法,其实更多的是一种偏应用向求近似解的办法,但的确是微分的无穷切割。
再之后呢?之后就没有了。
甚至连王文素枯坐数十年穷经皓首的成果,也不过是商人手里算账的工具书罢了,没有广为流传,而葛守礼拿这五十五卷的书献上来,不过是解决一些没有教材的燃眉之急罢了。
大明的数学相比较宋元,是有进步的,但是这种进步是零散的,不成体系的。
朱翊钧看着自己这一大堆的算学巨著,知道自己有得忙了。
朱载堉删减了一些占病法、孕推男女的内容,重新编纂过的《算数启蒙》,启蒙就是启蒙,加减乘除解方程,水平大抵相当于后世小学到初中教材,对数学进行了简化,六卷的《泰西算学》对于朱载堉而言,很容易理解,各种数学符号和代数思维,让数学变得简明扼要了一些。
而更高阶的算学教材,得等朱载堉研究明白了手中三本巨作,才能继续编纂。
朱翊钧才十二岁,他等得起。
陈璘在京师看了个小皇帝怒斥群臣的热闹后,带着自己的三体水翼帆船再次南下,向着松江府而去。
回到松江府的陈璘需要再次执行海洋测试任务,这一次是前往月港、至澎湖巡检司,到吕宋,而这一次,一共有七条水翼帆船,一起前往大明吕宋总督区,殷正茂已经被正式任命为了吕宋总督。
这不是大明第一次任命吕宋总督,第一次任命吕宋总督在永乐三年,许柴佬就领大明印绶,为吕宋总督,统揽军、政、财、文大权。
在俞大猷的海防诸事规划里,吕宋马尼拉也会设置一个巡检司,专门负责缉私。
陈璘之所以要前往吕宋,第一是为了继续测试水翼帆船,第二则是为了确定一下红毛番的大帆船,今年是否会如期到港。
大明需要白银,需要海量的白银流入来激活大明的商品经济,增加大明商品的流通性,完成国税改革,但是大明伸出了一爪子,把西班牙吕宋总督区重新纳入了大明的麾下。
而西班牙需要大明提供的海量商品,来缓解国内愈演愈烈物价腾飞的矛盾。
是战是和,这是一个问题。
《算学宝鉴》里关于‘乙方’的概念,到底是不是导数,仍然有争论,乙方,的确是等于甲乘甲求一阶导的结果,仅从这一点来看,我们确实可以在王文素的方法中找到“导数”的影子,但也就是个影子,《算学宝鉴》一元高次方程解法,还是一种差分近似了微分的数值解法,写到这里,还是有些唏嘘和遗憾。求月票,嗷呜!!!!!
(本章完)
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