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第819章 通往庞加莱猜想的钥匙(2 / 2)

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视线与佩雷尔曼突然交汇。

尽管二人之间没有说任何一句话,但都从眼神中看出了一件事——

对方和自己,想到了一块。

两名微分几何领域的顶级学者,通过相对独立的思考,最终得出了一样的结论。

那基本可以排除这个结论错误的可能。

也就是说,在三维空间中对里奇流进行手术,是可行的。

而对于千禧年这会的微分几何学家来说,一个共识是。

要想解决三维空间下的庞加莱猜想问题,使用里奇流的几何化方法要比直接的拓扑学方法更加可行。

因此。

这很可能就是一把钥匙。

一把通往庞加莱猜想的钥匙。

当然,即便真的用这把钥匙打开了门,也还有一些工作要做。

比如要保证能在有限次的运算中,找到合适的neck区域进行截断手术。

还要解决一般初始度量导致里奇流产生奇点点的问题。

但是。

这些都是细节问题。

甚至可以说是只靠消耗时间就必定能解决的问题。

如果说,常氏引理对于庞加莱猜想而言,只是万里长征第一步。

那么今天的结论——

或许可以称之为三维流形定理,或者更干脆点说,佩雷尔曼-常定理,则已经可以算是“行百里者半九十”。

当然,无论佩雷尔曼还是常浩南,都不会同意把两个人的姓氏组合用在这个地方。

因为按照这个方向继续下去,二人的姓氏,将很可能被直接冠于“庞加莱”的后面。

……

而与此同时,记内容。

当然,这些人并未参与到黑板上过程的最初推导当中,因此思维定势决定了,他们肯定会沿着佩雷尔曼在黑板上写下的步骤去思考,而不会看出,至少在短时间内不会看出,其中一个不起眼的不等式,会对整个数学界产生历史性的影响。

不过,其中的大多数毕竟都是专业数学家,因此,倒也不可能全无收获……

“我好像看明白了……”

田纲第一个舒展开了眉头。

虽然佩雷尔曼此时还并没有把整个推导过程写完,但他已经想到了后面剩下的步骤。

相比于令人头大的第一种解法,目前写在黑板上面的这种明显要简洁易懂得多。

“确实是……精妙至极的证法……这样就可以直接计算出紧致流形的局部内射半径……”

“叫做非局部坍缩定理,非常准确……”

他小声的自言自语吸引到了旁边几个人的注意。

很快,田纲的笔记便传阅开来。

而台上的佩雷尔曼,却仍然站在原地双手抱胸看着面前的黑板,没有说话。

刚刚安静的阶梯教室逐渐响起一些窃窃私语声。

“不愧是田教授啊……能比最先得出成果的本人都快。”

一名学者看着面前的笔记本,又抬头对照了一下黑板上写到一半的内容。

“哪里……人家已经站了两个小时,都推到一半了,我这也就是仗着精力充沛,才占了个便宜……”

田纲摆了摆手。

话虽如此,他心里还是比较高兴的——

虽然成果肯定属于人家佩雷尔曼,或许还有对方刚刚提到的常浩南,但自己能在没看完证明过程之前就自己推导出来,至少说明在能力上没有被落下太远……

当然,此时的他还不知道。

佩雷尔曼之所以停下,是因为已经看到了一条通往更高山峰的路。

相比之下,现在黑板上的这些东西,根本不值一提……

“请给我几张纸,谢谢。”

几分钟的沉默过后,佩雷尔曼重新开口的第一句话,却并不是继续介绍他的思路,而向场务要来了纸笔。

“嗯?”

“为什么突然要这些……”

“难道是发现推导过程有问题?”

“不能吧……我刚隐约听见,前面的几个老师,都已经按照这个思路推出来了,而且我理解着也感觉挺顺的……”

“有没有这样一种可能,就是说连咱们都能理解,反而更有可能是哪里出了问题?”

“别吧……”

“……”

奇怪的举动令现场再次躁动起来。

但佩雷尔曼却对此置若罔闻。

他接过纸笔,坐在那张临时安放的课桌前面,低头开始了自己的计算……

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